Math paper solutions for 2014 in Bengali

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 15.(a)

1 cm এবং 6 cm  ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দুটি নিরেট গোলককে গলিয়ে একটি 1 সেমি পুরু ফাঁপা গোলোকে পরিণত করা হলো । নতুন গোলকটির বাইরের বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

Higher Secondary Question Paper Solution of Year 2014 Question No: C.(3)(d)(ii)

সমাধান কর : \({dy \over dx } = {{y(x \cos {y \over x} + y \sin {y \over x})} \over x({y \sin {y \over x} - x \ cos {y \over x}})}\)

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 13.(a)

জ্যামিতিক উপায়ে\(\sqrt{21}\) -এর মান নির্ণয় করো। (কেবল মাত্র অঙ্কন চিত্র দিতে হবে)।

Higher Secondary Question Paper Solution of Year 2014 Question No: B.(2)(c)(i)

\(y = x + {x^3 \over 3} + {x^5 \over 5} + .... \alpha\) হলে, দেখাও যে \({dy \over dx } = {1 \over 1 - x^2}\)

Higher Secondary Question Paper Solution of Year 2014 Question No: B.(2)(c)(ii)

\(y = a \ cos (log \ x) + b \ sin (log \ x)\) হলে, দেখাও যে \(x^2 \ {d^2y \over dx^2} + x \ {dy \over dx} + y = 0\) যেখানে a এবং b ধ্রুবক |

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 7.(b)

নিচের অসমীকরণের লেখচিত্র আঁকো  এবং সমাধান অঞ্চল নির্দেশ করো ।

\(x\geq 0; y \geq0\) এবং \(x+y\geq 10.\)

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 7.(a)

নিচের অসমীকরণের লেখচিত্র আঁকো  এবং সমাধান অঞ্চল নির্দেশ করো ।

\(3x+5y \leq30; x\geq4\) এবং  \(y \geq 1.\)

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 11.(a)

প্রমান করো, যে সরলরেখা কোনো ত্রিভুজের দুটি বাহুকে সমানুপাতে বিভক্ত করে, তা তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল।

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 12.(a)

একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত  করা হলো, তাহলে তুমি কোন জ্যামিতিক পদ্দ্বতিতে তা পুনরুদ্ধার করবে ? (অঙ্কনের সাহায্যে উত্তর দাও)।

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 12.(a)

একটি বৃত্তের কেন্দ্রটিকে অবলুপ্ত করা হলো ; তাহলে তুমি কোন জ্যামিতিক পদ্ধতিতে তা পুনরুদ্ধার করবে ? (অঙ্কনের সাহায্যে উত্তর দাও)।

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 11.(c)

প্রমান করো, যে কোনো ত্রিভুজের এক বাহুর উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই  বাহুর উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হলে বৃহত্তম বাহুতির বিপরীত কোণ সমকোণ  হবে ?

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 12.(b)

সমকোণী ত্রিভুজ ABC -এর \(\angle A = 90^0\). অতিভুজ BC -এর উপর AD লম্ব । প্রমান করো যে,  \({\triangle ABC \over \triangle ACD}={BC^2\over AC^2}.\)

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 11.(c)

প্রমান করো যে, কোনো ত্রিভুজের এক বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অংকিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমানহলে বৃহত্তম বাহুতির বিপরীত কোন সমকোণ হবে।

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 12.(b)

সমকোণী ত্রিভুজ ABC  -এর\(\angle A=90^0\)। অতিভুজ BC -এর উপর AD লম্ব ।প্রমান করো যে, \({\bigtriangleup ABC\over \bigtriangleup ACD}={BC^2\over AC^2}.\)

Higher Secondary Question Paper Solution of Year 2014 Question No: C.(3)(e)(iv)

দুটি কণা একটি সরলরেখায় গতিশীল । A কণাটি 35 মি/সেকেন্ড গতিবেগে 2 মি/সেকেন্ড\(^2\) সমত্বরণসহ যাত্রা শুরু করে । তার 5 সেকেন্ড পরে একই বিন্দু থেকে B কণাটি 65 মি/সেকেন্ড সমগতিবেগে একইদিকে যাত্রা শুরু করে । কণা দুটির মধ্যে নূন্যতম দূরত্ব নির্ণয় করো ।

Higher Secondary Question Paper Solution of Year 2014 Question No: B.(2)(f)(ii)

y = (x - 1) (5 - x)বক্ররেখা এবং x - অক্ষদ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 3.(d)

  কোনো একটি বইয়ের 2000 কপি তৈরী করতে এক প্রকাশকের 3,875 টাকার কাগজ,  3,315 টাকার ছাপা  খরচ এবং 810 টাকার বাঁধাই  খরচ দিতে হয় এরপর পুস্তক বিক্রেতাদের 20% কমিশন দেওয়ার পর ও প্রকাশকের 20% লাভ পেতে হলে, প্রতিটি বইয়ের দাম কত ধার্য করতে হবে?

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 14.(a)

12 সেমি ব্যাসবিশিষ্ট একটি সীসার নিরেট গোলক গলিয়ে তিনটি ছোট নিরেট গোলক তৈরী করা হলো । যদি ছোট গোলকগুলির ব্যাসের অনুপাত 3 : 4 : 5 হয়, তবে ছোট গোলকগুলির প্রত্যেকটির ব্যাসার্ধ কত?

Madhyamik Question Paper Solution of Year 2014 Question No: 2.(iv)

বাঁদিকের সাথে ডানদিক মেলাও  : 

Higher Secondary Question Paper Solution of Year 2014 Question No: C.(3)(d)(i)

সমাধান কর : \((e^y + 1) cos\ x \ dx + sin \ x \ dy = 0\)