Video Solutions for S N Dey - Class 12

Class 12 Book Solution from S N Dey in Definite Integral as an Area Question No: 24.2.3

x-অক্ষের ওপরে x - 2y + 4 = 0, x = 3 ও x = 6 দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলটি চিহ্নিত করো এবং সমাকলনের সাহায্যে চিহ্নিত অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Tangent and Normal Question No: 21.4.25

\(y = a + bx + cx^2\) অধিবৃত্ত y-অক্ষের সঙ্গে যে-বিন্দুতে মিলিত হয়, সেই বিন্দুতে তার স্পর্শকের সমীকরণ হয় 2x + y = 3; যদি ওই বিন্দুতে তার অভিলম্ব তাকে আবার যে বিন্দুতে ছেদ করে, তার ভুজ \(5 \over 2\) হয়, তবে a, b ও c-এর মান নির্ণয় করো ।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Vector Algebra Question No: 25.3.12

ABCD সামান্তরিকের \(\overline {AB} = 2\hat i - 4\hat j + 5\hat k\) এবং \(\overline {BC} = \hat i - 2\hat j - 3\hat k\) হলে সামান্তরিকটির \(\overline {AC}\) কর্ণের সমান্তরাল দিকে একটি একক ভেক্টর নির্ণয় করো ।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Mapping of Function Question No: 2A.3.1

মনে করো, কোনো সমতল অংকিত সব চতুর্ভুজের সেট A এবং সব ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যার সেট \(R^+\); প্রমান করো যে \(f:A \rightarrow R^+\), চিত্রণ, যা f(x) চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল x দ্বারা সংজ্ঞাত, একটি বহু-এক উপরিচিত্রন ।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Definite Integral as an Area Question No: 24.4.31

সমাকলের সাহায্যে \(y = 6x -x^2\) বক্রের (5, 5) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক ও অভিলম্ব এবং x-অক্ষ দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Binomial Distribution Question No: 33.3(2)

যে রাশির দ্বারা দ্বিপদ বিভাজন সংজ্ঞাত হয় তা লেখো। দ্বিপদ বিভাজনের ভেদমান নির্ণয় করো এবং দেখাও যে ভেদমান \({n \over 4}\)–এর অধিক হতে পারে না।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Binomial Distribution Question No: 33.3(1)

যদি একটি চলক দ্বিপদ বিভাজন মেনে চলে (যার প্যারামিটার দুটি n এবং p), তবে তার মধ্যক, ভেদমান ও সেই সঙ্গে সমক পার্থক্য নির্ণয় করো।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Increasing and Decreasing Function Question No: 22.4.3.(ii)

\(0<x<\frac{\pi}{2}\) হলে প্রমান করো যে,

\(sin\ x > x - \frac{x^3}{3!}\)

Class 12 Book Solution from S N Dey in Increasing and Decreasing Function Question No: 22.4.3.(iii)

\(0<x<\frac{\pi}{2}\) হলে প্রমান করো যে,

\(cosx>1-\frac{x^2}{2!}\)

Class 12 Book Solution from S N Dey in Maxima and Minima Question No: 23.4.6

যদি \(f'(c)\) এর কোনো অস্তিত্ব না থাকে তবে x = c-তে f(x) অপেক্ষকটির কোনো প্রান্তিক মান থাকতে পারে কি? যখন c = 0 তখন f(x) = |sin x| অপেক্ষকের সাহায্যে ওপরের উক্তিটির যুক্তিসহ ব্যাখ্যা দাও।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Definite Integral Question No: 16.4.44

মান নির্ণয় করো :
\(\lim\limits_{n \to \infty}\Big[\frac{n}{n^2+1^2}+\frac{n}{n^2+2^2}+...+\frac{n}{n^2+n^2}\Big]\)

Class 12 Book Solution from S N Dey in Definite Integral Question No: 16.4.45

মান নির্ণয় করো :

\(\lim\limits_{n \to \infty}\Big[\frac{1^2}{n^3+1^3} + \frac{2^2}{n^3+2^3}+\frac{3^2}{n^3+3^3} + .... + \frac{1}{2n}\Big]\)

Class 12 Book Solution from S N Dey in Maxima and Minima Question No: 23.3.2

প্রদত্ত \(f(x) = x^3-6x^2+9x-8\); x-এর এমন মান নির্ণয় করো যার জন্য \(f'(x) = 0\) তারপর f'(x)-এর চিহ্নের প্রয়োগে f(x)-এর লঘিষ্ট ও গরিষ্ট মান নির্ণয় করো ।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Definite Integral as an Area Question No: 24.4.28

\(x^2 = y\) এবং y = |x| লেখ দ্বারা সীমাবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Definite Integral as an Area Question No: 24.4.25(ii)

সমাকলনের সাহায্যে y = 4x + 5, y = 5 - x এবং 4y = x + 5 সরলরেখা তিনটি দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Adjoint and Inverse of a Matrix and Solution of Simultenious Linear Equations Question No: 7.2.16

\(A = \begin{bmatrix} 1 & -tan{\frac{\theta}{2}} \\[0.3em] tan{\frac{\theta}{2}}& 1 \\[0.3em] \end{bmatrix}\) এবং \(B = \begin{bmatrix} 1 & -tan {\frac{\theta}{2}} \\[0.3em] -tan {\frac{\theta}{2}}& 1 \\[0.3em] \end{bmatrix}\) হলে দেখাও যে, \(AB^{-1} = \begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \\[0.3em] sin\theta& cos\theta \\[0.3em] \end{bmatrix}\) ।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Maxima and Minima Question No: 23.4.12

একটি বর্গক্ষেত্র এবং একটি বৃত্তের পরিসীমার মান প্রদত্ত । প্রমান করো যে, তাদের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির মান ক্ষুদ্রতম হবে যখন বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যসের সমান ।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Maxima and Minima Question No: 23.4.8

\(y^2 = 2px\) অধিবৃত্তের ওপর অবস্থিত এমন বিন্দুর ভুজ নির্ণয় করো যা \((a, 0)\) বিন্দুর নিকটতম।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Maxima and Minima Question No: 23.4.4

যদি \(f'(c)\) এর কোনো অস্তিত্ব না থাকে তবে x = c-তে অপেক্ষকটির কোনো প্রান্তিক  মান থাকতে পারে কি? যখন c = 0 তখন \(f(x) = |x|\) অপেক্ষকের সাহায্যে ওপরের উক্তিটির যুক্তিসহ ব্যাখ্যা দাও।

Class 12 Book Solution from S N Dey in Maxima and Minima Question No: 23.3.10

প্রদত্ত অপেক্ষকের প্রান্তিক বিন্দুসমূহ নির্ণয় করো ।

\(f(x) = sin2x -x(-\frac{\pi}{2}\leq x\leq\frac{\pi}{2})\)