Video Solutions for Miscellaneous - Class 12

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Increasing and Decreasing Function Question No: 318

প্রমাণ করো যে, \(f(x) = x + \frac{1}{x} (x \ne 0)\) অপেক্ষক সব \(x \in (-1, 0) \cup (0, 1)\)-তে ক্ষয়িষ্ণু ।

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Continuity and Differentiability Question No: 312

\(f(x) = \begin{cases} 1 + x & \quad \text{when } x < 0 \\ 1, & \quad \text{when } 0 \leq x \leq 1\\ 2x^2 + 4x + 5 & \quad \text{when } x > 1 \end{cases} \) হলে, x-এর সব মান এর জন্য f'(x) নির্ণয় করো ।

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Relation Question No: 284

A = {1, 2, 3} সেটের ওপর সংজ্ঞাত সম্বন্ধ R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3)} সম্বন্ধটি 

(a) স্বসম (b) একক বা একসম (c) সংক্রমণ (d) এদের কোনোটিই নয়

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Determinant Question No: 294

প্রমাণ করো :

\(\begin{vmatrix} 2cos\theta & 1 & 0 \\[0.3em] 1 & 2cos\theta & 1 \\[0.3em] 0 & 1 & 2cos\theta \end{vmatrix} = \frac{sin4\theta}{sin\theta} [\theta \ne n\pi, n \in z]\)

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Binary Operation Question No: 286

FIND THE ANGLE BETWEEN THE GIVEN CURVES.

\(x^2 - y^2 = a^2\) and \(x^2 + y^2 = \sqrt2 a^2\)

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Definite Integral as an Area Question No: 265

1-এর একটি কাল্পনিক ঘনমূল \(\omega\) এবং a + b + c = 0 হলে দেখাও যে, \((a + b\omega + c\omega^2)^3 + (a + b\omega^2 + c\omega)^3 = 27abc\) ।

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Differential Equation Question No: 266

\(y = Ae^{2x} + Be^{-2x}\) বক্ররেখাসমূহের অবকল সমীকরণ নির্ণয় করো, যেখানে A ও B প্যারামিটার ।

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Maxima and Minima Question No: 257

প্রমাণ করো যে, নির্দিষ্ট আয়তনের শঙ্কু আকৃতির তাঁবুর জন্য ন্যূনতম ক্যানভাস লাগবে, যখন তাঁবুর উচ্চতা তার ভূমির ব্যাসার্ধ্যের \(\sqrt 2\) গুণ হবে।

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Linear Programming Question No: 244

The diagram below is the top view design of a new railway system. Eight station are being built, marked with letters A to H below. You have been asked to do some calculation for the railway company. As an engineer you know that:

AF || BE and AC || GD

\(\frac{AB}{BC} = \frac{5}{8}, \frac{AG}{AF} = \frac{8}{15}, \frac{FE}{FC} = \frac{5}{13}\) and \(\frac{CD}{DF} = \frac{8}{7}\)

If the straight-lines distance of the track from F to C is 390 kilometers and it takes 40 hours to build one kilometer of the track, determine the number of hours it will take to build the section from E to D. 

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Trigonometric Inverse Circular Functions Question No: 241

\((sin^{-1}\frac{4}{5}+2tan^{-1}\frac{1}{3})\) -এর মান নির্ণয় করো |

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Second Order Derivative Question No: 234

অক্ষ দুটির দিক অপরিবর্তিত রেখে মূলবিন্দু (h,k) বিন্দুতে স্থানান্তরিত করার ফলে \(5xy + y^2 + 25x - 5y - 65 = 0\) সমীকরণ \(Ax'y' + By'^2 = 1\) সমীকরণে রূপান্তরিত হয় । (h, k) বিন্দু এবং A ও B-এর মান নির্ণয় করো ।

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Differentiation Question No: 233

মনে করো \(5f(x)+3f(\frac {1}{x}) = x + 2\) এবং y = xf(x) তাহলে x = 1 বিন্দুতে \(\frac{dy}{dx}\) কত?

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Maxima and Minima Question No: 223

লেখচিত্রের সাহায্যে নিম্নলিখিত অভীষ্ট অপেক্ষক Z-এর চরম  মান নির্ণয় করো :
শর্তসাপেক্ষে = \(z = 3x + 5y\\ x + 2y \le 20,\\ x + y \le 15,\\ y\le6, x\ge 0, y\ge 0\)

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Indefinite Integral Question No: 221

মান নির্ণয় করো :

\(\int cos^{-1}(\sqrt{\frac{x}{a+x}})dx\)

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Vector Algebra Question No: 211

\(\hat i - 2\hat j + 3\hat k\) ভেক্টরর্টির \(-2\hat i + 3\hat j - 4\hat k\) ভেক্টরর্টির ওপর লম্ব অভিক্ষেপ নির্ণয় করো । \(\lambda\) এর যে মানের জন্য 2x - 4y + 3z = 5 এবং \(x + 2y +\lambda z = 1\) দুটি পরস্পরের ওপর লম্ব তা নির্ণয় করো ।

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Integration by Parts Question No: 195

প্রমাণ করো:

\(cosh^2x + sinh^2x = cosh2x\)

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Limit Question No: 189

মান নির্ণয় করো:

\(\lim\limits_{x \to 0} \frac{e^{2x}+e^{-x}-2}{x}\)

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Indefinite Integral Question No: 178

মান নির্ণয় করো :

\(\frac{x^3+4x^2+5x + 2}{x^2 + 3x + 2}dx\)

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Integration by Parts Question No: 146

 মান নির্ণয় করো:

\(\int \frac{x^2 +1 }{(x^2 -1)^2}dx\)

Class 12 Book Solution from Miscellaneous in Determinant Question No: 127

\(A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\[0.3em] -3 & -3 & -1 \\[0.3em] 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}\) হলে A নির্ণয় করো ।