Math Book Solutions for Class 11 in Bengali

Class 11 Book Solution from S N Dey in Measurement of Trigonometric Angles Question No: 3.4.14

দুটি বৃত্ত এমন যে, একটি অপরটি কেন্দ্রবিন্দুগামী। প্রথম বৃত্তের l দৈর্ঘ্যের চাপ তার কেন্দ্রে \(\theta\) এবং দ্বিতীয় বৃত্তের m দৈর্ঘ্যের চাপ তার কেন্দ্রে \(\phi\) সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করে । প্রমাণ করো যে, \(l\phi = m\theta\)

Class 11 Book Solution from Miscellaneous in Probability theory Question No: 297

\(tan^2 \alpha = 1 + 2tan^2\beta\) হলে প্রমাণ করো যে \(cos2\beta = 1 + 2cos2\alpha\)

Class 11 Book Solution from Miscellaneous in Trigonometric Functions of Compound Angles Question No: 294

যদি \(tan \theta = \frac{Q\ sin\ \alpha}{P + Q cos\ \alpha}\) হয়, তবে প্রমাণ করো যে \(tan(\alpha - \theta) = \frac{P \sin \alpha}{Q + P cos \alpha }\)

Class 11 Book Solution from Miscellaneous in Trigonometric Functions of Compound Angles Question No: 293

একটি কোণ \(\theta \) কে 2টি অংশ \(\alpha\) ও \(\beta\) তে এমনভাবে ভাগ করা হয় যে \(tan\alpha : tan\beta = x : y\), প্রমাণ করো \(sin(\alpha - \beta) = \frac{x-y}{x+y} sin \theta\)

Class 11 Book Solution from Miscellaneous in Trigonometric Functions of Compound Angles Question No: 289

প্রমাণ করো :

\(1 + \frac{cos105^0+cos165^0}{sin105^0+sin375^0} = 0\)

Class 11 Book Solution from Miscellaneous in Trigonometric Functions of Compound Angles Question No: 288

প্রমাণ করো:

\(sin 19^0+ sin 41^0 + sin 83^0= sin23^0 + sin37^0 + sin79^0\)

Class 11 Book Solution from Miscellaneous in Trigonometric Functions of Compound Angles Question No: 287

\(sin (\alpha + \beta) = \frac{4}{5}\)এবং \(sin (\alpha - \beta) = \frac{5}{13}\) হলে \(tan2\alpha\) এর মান নির্ণয় করো ।

Class 11 Book Solution from Miscellaneous in Trigonometric Functions of Associated Angles Question No: 285

প্রমাণ করো :

\(cos^6 A + sin^6 A = \frac{1}{4} (1 + 3cos^22A)\)

Class 11 Book Solution from Miscellaneous in Hyperbola Question No: 285

Find the common tangents to the hyperbolan \(x^2 - 2y^2 = 4\) and the circle \(x^2 + y^2 = 1\)

Class 11 Book Solution from Miscellaneous in Permutation and Combination Question No: 282

দেখাও যে, \(4\ sin \theta sin(60^0 + \theta)sin(60^0 - \theta) = \frac{1}{4}\ sin3\theta\)

Class 11 Book Solution from S N Dey in Mathematical Reasoning Question No: 32.4.5

প্রমান করো, যদি x ও y দুটি অখণ্ড সংখ্যা এমন হয় যে, xy একটি জোড় অখণ্ড সংখ্যা, তবে x ও y -এর মধ্যে কমপক্ষে একটির মান জোড় অখণ্ড সংখ্যা হবে।

Class 11 Book Solution from S N Dey in Permutation and Combination Question No: 18A.1.13

সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো : \(1!+2!+3!+\cdots+25!\)-কে 13 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকবে
(a) 4 (b) 5 (c) 8 (d) 7

Class 11 Book Solution from S N Dey in Real Number Question No: 28.4.4

দেখাও যে, এমন কোনো ধনাত্মক বা ঋণাত্মক মূলদ সংখ্যা নেই যার বর্গ 2 ; কিন্তু এমন একটি ধনাত্মক ও একটি ঋণাত্মক বাস্তব সংখ্যা আছে যার বর্গ 2।

Class 11 Book Solution from S N Dey in Probability theory Question No: 36.4.2

দুটি পরস্পর বিচ্ছিন্ন ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার “সমষ্টি উপপাদ্য” বিবৃত ও প্রমাণ করো।

Class 11 Book Solution from S N Dey in Probability theory Question No: 36.4.3(i)

প্রমাণ করো :
\(P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B);\) যে – কোনো দুটি ঘটনা A ও B –এর ক্ষেত্রে।

Class 11 Book Solution from S N Dey in Linear Inequation Question No: 17.3.56

500 লিটার একটি অ্যাসিড দ্রবণে 16% অ্যাসিড আছে। এই অ্যাসিড দ্রবণে 35% অ্যাসিড আছে এরূপ একটি দ্রবণ কত লিটার মিশ্রিত করলে চূড়ান্ত মিশ্রণে 25%–এর বেশি কিন্তু 30% –এর কম অ্যাসিড থাকবে?

Class 11 Book Solution from S N Dey in Theory of Mathematical Induction Question No: 14.3.1(iii)

\(n \in N\) হলে গাণিতিক আরোহ নীতির প্রয়োগে প্রমান করো :
\(sin x + sin 2x + sin3x + ...+ sin\ nx = {{sin {n+1 \over 2}}xsin {nx \over 2}\over {sin {x \over 2}}}\)

Class 11 Book Solution from S N Dey in Theory of Mathematical Induction Question No: 14.3.1(x)

\(n \in N\) হলে গাণিতিক আরোহ নীতির প্রয়োগে প্রমান করো :
\(2^2+5^2+8^2+...n\) সংখ্যক পদ পর্যন্ত = \({n \over 2} (6n^2 + 3n -1)\)

Class 11 Book Solution from S N Dey in Theory of Mathematical Induction Question No: 14.3.1(xii)

\(n \in N\) হলে গাণিতিক আরোহ নীতির প্রয়োগে প্রমান করো :
\({1 \over 1.4}+ {1 \over 4.7} + {1 \over 7.10}+...n\) সংখ্যক পদ পর্যন্ত = \({n \over 3n + 1}\)

Class 11 Book Solution from S N Dey in Probability theory Question No: 36.4.15

N-সংখ্যক বিভিন্ন ভিক্ষুকের মধ্যে উদ্দেশ্যহীনভাবে n-সংখ্যক বিস্কুট বন্টন করা হয়। একজন নির্দিষ্ট ভিক্ষুকের r-সংখ্যক বিস্কুট পাওয়ার সম্ভাবনা কত?