অঙ্ক শেখো বাংলায়

HS Math রাশিবিজ্ঞান Clear Concept: Part 1 

Jun 25, 2021

উচ্চ মাধ্যমিক গণিত পরীক্ষার্থীদের জন্য রাশিবিজ্ঞান একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এবং বহু আলোচিত বিষয়| কিন্তু এ গুরুত্বপূর্ণ বিষয় অনেক সময় ছাত্র-ছাত্রীদের সঠিক জ্ঞান থাকেনা এবং তার ফলে তারা ঠিক ভাবে সেগুলিকে অংকে প্রতিফলিত করতে পারে না| তাই তাই এই পর্যায়ে আমরা রাশিবিজ্ঞান নিয়ে সবিস্তারে আলোচনা করব-

রাশিবিজ্ঞান বলতে একবচনে সাধারণভাবে বিজ্ঞানের এমন এক বিশেষ শাখা কে বোঝানো হয় যার মূল কাজ হলো তথ্য নিয়ে| এর ভাগ মোটের ওপর চারটে -

  1. তথ্য সংগ্রহ
  2. তথ্য উপস্থাপনা 
  3. তথ্য বিশ্লেষণ এবং 
  4. তথ্য বিশ্লেষণ এর ব্যাখ্যা

আবার বহুবচনে রাশি বা পরিসংখ্যান বলতে বোঝায় এমন কিছু সংখ্যাভিত্তিক তথ্য বা বক্তব্য যা কোন না কোনভাবে আমাদের সমাজ জীবন বা ব্যক্তি জীবনের সঙ্গে সংশ্লিষ্ট|

statistics

শুরুর দিকে এক সময় পর্যন্ত রাশিবিজ্ঞান কে ভাবা হতো গণিতের অন্যতম শাখা হিসেবে তবে সময়ের সঙ্গে ব্যাপক অগ্রগতি সুবাদে আজ তা নিজেই বিজ্ঞানের এক স্বাধীন এবং গুরুত্বপূর্ণ শাখা হিসেবে স্বীকৃতি লাভ করেছে| বৈজ্ঞানিক পরীক্ষা নিরীক্ষার ফলাফল বিশ্লেষণের কাজেই হোক অথবা প্রশাসনিক প্রয়োজনেই হোক রাশিবিজ্ঞান আমাদের জীবনে দিনে দিনে ক্রমশ অপরিহার্য হয়ে উঠছে| ছোটখাটো ব্যক্তিমালিকানাধীন ব্যবসায়ীক প্রতিষ্ঠান থেকে শুরু করে গোটা রাষ্ট্রের পরিচালন ব্যবস্থায় রাশিবিজ্ঞান এর ব্যবহার লক্ষ্য করা যায়| এখানে রাশিবিজ্ঞানের আলোচনা শুরু করবো তথ্যের বিস্তৃতি এবং সম্পর্কিত বিস্তৃতি মাপক থেকে তাই এই পর্বে আমরা কিছু প্রারম্ভিক ধারণার কথা আলোচনা করে নেব| কারণ এগুলো জানা বা বোঝা না থাকলে হঠাৎ করে বিস্তৃতি সংক্রান্ত আলোচনা বোঝা খুবই দুরূহ হয়ে পড়বে| বস্তুত ক্ষেত্রবিশেষে তা আদৌ সম্ভব হবে না| 

যদিও বিষয়ের নিজস্ব গুরুত্বের ধারণার দিক থেকে দেখলে রাশিবিজ্ঞান এর চারটি মূল ভাগে প্রতিটি সমান এবং গুরুত্বপূর্ণ তা হল আমাদের বর্তমান প্রয়োজন অনুসারে আমরা শুধুমাত্র তৃতীয় ভাগ অর্থাৎ তথ্য বিশ্লেষণ সংক্রান্ত কয়েকটি মাত্র বিষয়ে আলোচনা সীমাবদ্ধ থাকবে| এই সম্বন্ধীয় প্রয়োজনীয় তথ্য আমাদের কাছে দেওয়া হবে এবং আমরাও তথ্য কিভাবে সংগৃহীত হল বা কিভাবেই বা তাকে সুস্থ এবং রাশি বিজ্ঞানসম্মত উপায়ে সাজানো হলো তা নিয়ে মাথা ঘামাবে না| মোটের উপর বিশ্লেষণের জন্য দরকারি তথ্য আমাদের হাতে তালিকাবদ্ধ অবস্থাতেই থাকবে; তালিকা নির্মাণের খুটিনাটি বিষয় নিয়ে তাই আমরা বিশেষ মাথা ঘামাবো না- তবে সেসব রাশিবিজ্ঞান এর বিশেষ পরিভাষা জানা না থাকলে আমাদের সমস্যা হতে পারে তাই খুব সংক্ষেপে এই গুলি আলোচনা করা যাক:

রাশি তথ্য প্রত্যক্ষ এবং অপ্রত্যক্ষ:

রাশি তথ্য বলতে মূলত এমন তথ্য কে বোঝায় যার প্রকাশ সংখ্যাভিত্তিক| এই ধরনের সংখ্যাভিত্তিক তথ্য সমীক্ষক নিজেই তার প্রয়োজন অনুযায়ী সরাসরি বা প্রত্যক্ষভাবে সংগ্রহ করতে পারেন| একে প্রাথমিক সূত্র সংগৃহীত রাশি তথ্য বা প্রত্যক্ষ রাশিতথ্য বলা হয়|  কিন্তু অনেক সময় সমীক্ষক এর নিজের পক্ষে সরাসরি তথ্য সংগ্রহ সম্ভব হয়,  এইসব ক্ষেত্রে অন্য নানান পদ্ধতিতে তথ্য সংগ্রহের চল রয়েছে| প্রশ্নগুচ্ছের মাধ্যমে অথবা রাষ্ট্র বা কোনো প্রতিষ্ঠানের মাধ্যমে আগে থেকেই সংগৃহীত এবং প্রকাশিত তথ্য কখনো কখনো শ্রমিকপক্ষের ব্যবহার করতে হয়| এই ধরনের রাশি তথ্যকে  গৌণসূত্রে পাওয়া বা অপ্রত্যক্ষ রাশিতথ্য বলা হয়| উদাহরণ দেওয়া যাক- তোমার বিদ্যালয় কোন একটা পরীক্ষার পর যখন বিষয় শিক্ষক-শিক্ষিকারা কোন বিশেষ বিষয়ে কোনো বিশেষ শ্রেণীর ছাত্র-ছাত্রীদের পাওয়া নম্বরের তালিকা তৈরি করেন তখন তা তার কাছে প্রত্যক্ষ রাশি তথ্য| আবার বিষয় শিক্ষক-শিক্ষিকাদের জমা নেওয়ার নম্বরের তালিকা থেকে যখন শ্রেণী শিক্ষক শিক্ষিকা সব মিলে একত্রিত নাম্বারের তালিকা বানান তখন তার কাছে এই তথ্যগুলো সূত্রে পাওয়া বা অপ্রত্যক্ষ রাশি তথ্য|

statistics

গুণবাচক বা পরিমাণবাচক তথ্য:

যদিও রাশিবিজ্ঞান মূলত এমন সব বিষয়ে মাথা ঘামায় যারা সংখ্যামান ভিত্তিক পরিমাপ সম্ভব তবে বিশেষ ক্ষেত্রে এমন কিছু সংগৃহীত তথ্য হাজির হয় যার সংখ্যামান এর সাহায্যে প্রকাশ করা সম্ভব নয় যেখানে কোনো ব্যক্তি বা দলের সম্বন্ধে কোনো বিশেষ গুণবাচক তথ্য উল্লেখ করা হয়েছে| যেমন ইদানীংকালে পরীক্ষায় ছাত্র-ছাত্রীদের গ্রেড দেওয়া হয় যা মূলত কোন একটা একাধিক অক্ষর এবং চিহ্ন দিয়ে বুঝানো হয় এটা এক ধরনের গুণবাচক তথ্যের উদাহরণ| অন্যদিকে আমরা যখন কোন বিষয়ের উপর পরিমাণবাচক তথ্যের কথা বলি তখন আমাদের হাতে থাকে সংখ্যামান ভিত্তিক পরিমাপ এবং এক্ষেত্রে আমরা চলরাশি ব্যবহার করি|চলরাশি মূলত ধরনের বিচ্ছিন্ন চলে এবং অবিচ্ছিন্ন চলক যখন কোন চলরাশি তার নির্দিষ্ট সম্ভাব্য বিস্তৃতি সীমার মধ্যে শুধুমাত্র কিছু নির্দিষ্ট পূর্ণসংখ্যা মানি গ্রহণ করতে সক্ষম তখন সেই ধরনের জলরাশিকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে| যেমন কোন পরিবারের শিশুর সংখ্যা কোন পরিবারের প্রতি মাসের আসা নির্দিষ্ট চিঠির সংখ্যা ইত্যাদি| এক্ষেত্রে লক্ষ্য করা যায় এই ধরনের চল শুধুমাত্র ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা মানই গ্রহণ করতে পারে কিন্তু যদি আমরা কোন একটা বিদ্যালয়ের কোন এক বিশেষ শ্রেণীর ছাত্র-ছাত্রীদের উচ্চতাকে চল বলে ভাবি, তাহলে এই চল যে মান গ্রহণ করতে পারে তা কিন্তু শুধুই পূর্ণসংখ্যা হতে হবে এমনটা নয়| বস্তুত এক্ষেত্রে সবচেয়ে বেটে এবং সবচেয়ে লম্বা যে দুজন ওই শ্রেণীতে পড়ে বাকিদের উচ্চতা ওই দুজনের উচ্চতার নির্দেশক সংখ্যার মধ্যে অবস্থিত যে কোন বাস্তব সংখ্যায় হওয়া তাত্ত্বিকভাবে সম্ভব| তাই এটি এক ধরনের অবিচ্ছিন্ন চল এর উদাহরণ| একই কারণে কোনো একদল লোকের ওজন কোন এক বিশেষ জায়গায় কোন এক বিশেষ মাসের তাপমাত্রা ইত্যাদি হল অবিচ্ছন্ন চলের উদাহরণ|

অবিন্যস্ত অবস্থায় থাকা রাশি তথ্য বিশ্লেষণ করা দুরূহ, কারণ সেক্ষেত্রে এর গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য গুলি জট পাকিয়ে যেতে পারে| তাই প্রয়োজন সুশৃংখল সজ্জা|

পরিসংখ্যা ঘনত্ব

কোন শ্রেণী অন্তরের বেলায় পরিসংখ্যা ঘনত্ব= ওই শ্রেণির পরিসংখ্যা/ উক্ত শ্রেণী দৈর্ঘ্য|

#শ্রেণীবিন্যাস যদি অসম দৈর্ঘের শ্রেণী অন্তরের সাপেক্ষে হয় তখন বিভিন্ন শ্রেণী পরিসংখ্যা পরস্পর তুলনীয় নয় এক্ষেত্রে পরিসংখ্যার বদলে পরিসংখ্যান ঘনত্ব ব্যবহার করা হয় যা পরস্পর তুলনীয়|

পরবর্তী পর্যায়ে আমরা উচ্চ মাধ্যমিক গণিত রাশি তথ্যের তালিকাভুক্ত উপস্থাপনা এবং রাশি বিজ্ঞানের বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ পরিভাষা নিয়ে আলোচনা করব| এবং প্রত্যেক পরীক্ষার্থীদের রাশিবিজ্ঞান সম্বন্ধে উৎসাহ অটুট রাখতে অগ্রসর হব|

Homework Help from Expert Tutors

Upload your homework questions and get video and PDF solutions created by expert tutors. Delivery within 6- 24 Hrs.

Upload Now!

Team VidOnko

VidOnko offers highly effective and student-friendly Bengali video solutions on Mathematics for Madhyamik and Higher Secondary examination. This is the first learning initiative done exclusively in Bengali to help students accustom to the new normal. 

Related Posts

Search

  • Homework Help from Expert Tutors

    Upload your homework questions and get video and PDF solutions created by expert tutors. Delivery within 6- 24 Hrs.

    Upload Now!